Если сын и дочь рождаются с одинаковой вероятностью, то вероятность рождения у пары одних только дочерей равна 0.5n, где n - среднее число детей, а вероятность рождения хотя бы одного сына равна 1 - 0.5n. Отсюда вероятность продолжения рода по мужской линии на протяжении k поколений P(k) равна (1 - 0.5n)k, а средняя продолжительность жизни династии (СПЖД) равна сумме ряда k * P(k), делёной на сумму ряда P(k).
В семьях позднереспубликанской аристократии, судя по генеалогическим таблицам у Сайма (R. Syme, The Roman Revolution; кстати,
timonya, когда я смогу вернуть книгу?), было обычно по 2-3 ребенка. Это цифры заниженные, т. к. Сайм учитывает не всех детей, а только чем-то знаменитых. Если принять n = 3, то СПЖД равна восьми поколениям (а никак не трём, как у Хизера). 8 поколений - это немногим меньше 300 лет. Получается, что значительная часть республиканских сенаторских родов вполне могла дожить до поздней античности. То, что фактически таких родов почти не осталось, нельзя объяснить естественным вымиранием, как это делает Хизер. Скорее правы более ранние историки, которые говорили о гибели старых фамилий в репрессиях и гражданских войнах. Вообще же чтение Хизера вызывает с каждой страницей всё более тягостное недоумение. Да, это популяризация, но нельзя же совсем без доказательств заявлять, что перестройка госаппарата в III веке была вызвана исключительно войнами с Сасанидами! И при этом настолько слабо разбираться в Сасанидах, что несколько раз назвать Шапура II - Хосроем.... Н-да.... и это теперь называется "новым словом в науке о поздней античности" в стране, давшей миру Гиббона, Бьюри и Джоунза? Буду